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Methoden

Methoden der Festkörperphysik
Ausgehend von der Beschreibung der elektronischen Struktur des Festkörper mittels der Dichtefunktionaltheorie (DFT) gibt es verschiedene Methoden und Programme die je nach Problemstellung verwendet werden.
KKR
Hierbei handelt es sich um eine Greensche Funktionsmethode basierend auf der Dichte-funktionaltheorie. Weiterhin ist es der „Hauscode“, der kontinuierlich weiterentwickelt wird. Ein Hauptaugenmerk ist dabei der Transport, bei dem die Nichtgleichgewichts-Greensche-Funktions-Methode (NEGF), auch Keldysh-Formalismus genannt, eingesetzt wird. Diese ist vor kurzem in der AG Heiliger durch die Vertex-Korrekturen ergänzt worden, um den Transport in Legierungen mittels CPA (coherent potential approximation) zu berechnen. Mittel- bis langfristig (5-10 Jahre) soll die Transportbeschreibung für realistische System weiter entwickelt werden, indem verschiedene Wechselwirkungen wie Elektron-Phonon, Elektron-Magnon, Elektron-Elektron innerhalb der NEGF-Methode implementiert werden. Dabei werden verschiedene Ansätze verfolgt, um unterschiedliche Bereiche abzudecken. Zum einen wird die CPA verwendet, um Elektron-Phonon- und Elektron-Magnon-Wechselwirkungen zu beschreiben und zum anderen ist geplant, die Wechselwirkungen durch die Betrachtung der Greenschen Funktion für Phononen und für Magnonen genauer zu beschreiben. Die Verwendung der CPA ist eine gemittelte Betrachtung, die bei höheren Temperaturen gute Ergebnisse erzielen sollte, während die zweite Methode vor allem für tiefe Temperaturen notwendig ist, wobei hier der Rechenaufwand um ein Vielfaches größer ist. Weiterhin handelt es sich bei dem vorhandenen KKR-Programm um eine voll-relativistische Version, die z.B. zur Beschreibung von topologischen Isolatoren notwendig ist. Zusammen mit der Erweiterung des Programms zur Beschreibung anderer Geometrien wird es möglich sein auch senkrechten Transport berechnen zu können, z.B. Spin-Hall-Effekt und spin-orbit torques. Hinzu kommt die Beschreibung spektroskopischer Eigenschaften. In diesem Zusammenhang implementieren wir gerade die Berechnung der dielektrischen Funktion. Zusätzlich ist langfristig geplant, GW im Sinne einer Quasi-Teilchen-GW in die KKR zu implementieren. Im Moment werden zwar verfügbare Programme (abinit, VASP) verwendet, um GW-Berechnungen durch zu führen, allerdings muss man perspektivisch an der Entwicklung der Methode aktiv mitwirken, insbesondere wenn man daran denkt, dass zukünftig komplexere Rechnungen, wie z.B. band-alignment nur durch massive Parallelisierung auf tausende von Rechenkernen durchführbar sein werden.
Phoni
Bei Phoni handelt es sich um ein in der AG Heiliger entwickeltes Programm zur Beschreibung des Phononentransports. Dabei werden mit den Programmpaketen abinit oder VASP Kraftkonstanten berechnet, die dann in Phoni zur Konstruktion des Hamilton-Operators der Phononen genutzt werden. Davon ausgehend wird dann wieder die NEGF-Methode zur Beschreibung des Phononentransports eingesetzt. Damit kann das kohärente Streuen an Defekten und Grenzflächen bereits jetzt untersucht werden. Der Phononentransport ist bei Raumtemperatur durch Phonon-Phonon-Wechselwirkung dominiert. Gerade an dieser Wechselwirkung wird im Moment bereits gearbeitet. Innerhalb der NEGF-Methode kann diese Wechselwirkung entweder durch eine Streuzeit, aus der dann eine Selbstenergie konstruiert wird, eingebaut werden oder durch die Verwendung der dritten Ableitungen des Potentials. Nach erfolgreicher Implementation steht ein Programm zur Verfügung, das kohärenten und diffusen Transport gleichzeitig beschreibt und damit einen deutlichen Vorteil gegenüber einer Boltzmann-Beschreibung liefert. Angewendet werden kann die Methode z.B. zur Beschreibung von nanostrukturierten Thermoelektrika oder auch von Halbleiternanostrukturen, bei denen eine effiziente Abführung von Abwärme immer bedeutsamer wird.
VASP
Wir arbeiten ebenfalls mit VASP um Raman-Spektren berechnen zu können.
kinetische Monte-Carlo
Zur Beschreibung der Kinetik von Oberflächenprozessen wird in Zusammenarbeit mit der THM in Gießen ein Programm für die kinetische Monte-Carlo-Simulation (kMC) entwickelt. Konkret steht dabei ein Projekt mit Kollegen der Chemie im Vordergrund, bei dem die Katalyse von HCl an CeO2-Oberflächen untersucht wird. Zur Beschreibung ist allerdings eine 3D-kMC-Simulation notwendig, da die angesprochene Katalyse keine reine Oberflächenreaktion ist, sondern auch ein Diffusionsprozess innerhalb einiger Monolagen unterhalb der Oberfläche notwendig ist. Die zur Beschreibung benötigten Energiebarrieren werden mittels DFT (VASP) berechnet. Neben der Katalyse soll die kMC auch für die Beschreibung von Probenwachstum neben der Molekulardynamik eingesetzt werden.
Methoden der Plasmaphysik
Neben der Festkörperphysik betreiben wir auch Forschung an Plasmen. Die hierbei verwendeten Programme sollen ebenfalls vorgestellt werden.
FlowSim
Für die Beschreibung des Plasmas muss zunächst die Neutralgasverteilung innerhalb der Plasmaquelle bestimmt werden. Hierzu ist das Programm FlowSim entwickelt worden. Hierbei handelt es sich um eine Direct-Collision-Monte-Carlo-Methode (DCMC), in der die Trajektorien der Gasteilchen verfolgt werden und Stöße mit der Wand und untereinander berücksichtigt werden. Neben den Eingabeparametern für die Plasmasimulation kann FlowSim auch zur Beschreibung von Vakuumanlagen verwendet werden. Vorteilhaft ist dabei, dass beliebige Geometrien über eine CAD-Schnittstelle eingebunden werden können.
PlasmaPIC
PlasmaPIC ist ein in der AG Heiliger entwickeltes Programm zur Beschreibung von Niedrigtemperaturplasmen, die auch technische Plasmen genannt werden. Diese Plasmen zeichnen sich durch eine geringe Dichte aus, die eine Fluidbetrachtung nicht mehr zulässt. Vielmehr müssen die einzelnen Teilchen des Plasmas beschrieben werden. Dazu ist das 3D-PIC (particle in cell) Programm PlasmaPIC entwickelt worden. Konkret geht es dabei um die Beschreibung eines Radiofrequenzionentriebwerks (RIT), welches als Antrieb z.B. für Satelliten eingesetzt werden kann. Darüber hinaus gibt es einen großen Bedarf an der Beschreibung andere Ionenquellen, die z.B. beim Beschichten oder Ionenstrahlätzen eingesetzt werden. Ein Großteil des Aufwands bei der Entwicklung ist die Skalierbarkeit des Programms. Es ist gelungen ein Programm zu entwickeln, das auch auf mehr als tausend Kernen nahezu perfekt skaliert, wobei sich im Moment noch keine obere Grenze ergeben hat. Methodische Entwicklungen wie Multi-Grid-Verfahren zielen auf eine Verringerung der Rechenzeit ab, während zusätzliche Beschreibungen, wie z.B. die Plasma-Neutralgas- oder Plasma-Wand-Wechselwirkung, neue Funktionalitäten mit sich bringen. Damit wäre dann auch eine Beschreibung des Sputterprozesses möglich.