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Niels Henrik Abel
(*05.08.1802 Findö
+06.04.1829 Kristiana (Oslo))
Unlösbarkeit der Gleichung 5-ten Grades in Radikalen
Begründer der Theorie der algebraischen Funktionen
Begründer der Theorie der elliptischen Funktionen
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Jean-Baptiste le Rond d'Alembert
(*17.11.1717 Paris
+29.10.1783 Paris)
Das d'Alembertsche Prinzip (Mechanik)
Theorie der analytischen Funktionen (1746)
Partielle Differentialgleichungen und Grundlagen der Algebra (1747)
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Ibn Musa Al-khwarismi
(*780 Choresem
+850 Bagdad)
Fünf Werke überliefert
Erläuterte in seiner Arithmetik als erster im arabischen Raum das Dezimalsystem und deren
Rechenoperationen.
Benutzte feste Begriffe für Sinus, Cosinus und Tangens eines Winkels und gab für sie Tabellen an.
Klassifizierte Kurven und beschäftigte sich mit dem Unendlichen.
Seine Algebra enthält kaufmännische Rechnungen und Probleme des Messens.
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Apollonius von Perge
(*262 v.Chr. Perge
+190 v.Chr. Pergamon)
Bekannt als "Der Grosse Geometer"
Beschrieb in seinem achtbändigen Werk "Conica" die Kegelschnittlehre, die noch im 17.
Jahrhundert in Europa Grundlage war.
Der Inhalt des Werkes "Conica":
Buch I: Erzeugung des Kegelschnitts und Kreiskegels
Buch II: Achsen und Durchmesser der Kegelschnitte
Buch III: Transversalen der Kegelschnitte, Theorie von Pol und Polare, Brennpunkt
von Ellipse und Hyperbel
Buch IV: Untersuchung des Schnittes von Kegelschnitten mit Kreisen
Buch V: Theorie der Normalen und Subnormalen, kürzeste und längste Verbindung mit einem
Punkt ausserhalb des Kegels und des Kegelschnitts
Buch VI: Untersuchung gleicher und ähnlicher Kegelschnitte
Buch VII: Sätze über spezielle Eigenschaften von konjugierten Durchmessern
Buch VIII: Spezielle Konstruktionsaufgaben für Kegelschnitte
Auf ihn gehen die Begriffe Parabel, Ellipse und Hyperbel zurück.
Die "Kreise des Apollonius"
Entwickelte die erste Epizyklentheorie der Planetenbewegungen
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Archimedes
(*287 v.Chr. Syrakus
+212 v.Chr. Syrakus)
Der bedeutendste Mathematiker der Antike aus Alexandria
Entdeckte den Auftrieb angeblich im Bade liegend und rief das berühmte "Heureka!"
("Ich hab's!") aus.
Zitat, nachdem er die Hebelgesetze entdeckte:
"Gebt mir einen festen Punkt, und ich werde die Erde aus den Angeln heben."
Die Archimedischen Körper
Die exakte Quadratur des Parabelsegmentes
Gute Werte für PI zwischen 3 1/7 und 3 10/71
Beweis der Unbegrenztheit des Zahlensystems
Bedeutende Ergebnisse im Bereich der Infinitesimalrechnung
Zitat: "Störe meine Kreise nicht." sprach und starb Archimedes, getötet von einen
römischen Soldaten.
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| B |
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Isaac Barrow
(*10.1630 London
+05.1677 London)
- erkannte 1670 die Inversität von Quadratur- und Tangentenproblemen als Vorstufe des
Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung.
- Rektifikation der Parabel (1670)
- Seine Arbeiten sieht man als letzte Vorstufe der Infinitesimalrechnung.
- Problem der Loxodrome
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Daniel Bernoulli
(*29.01.1700 Groningen
+17.03.1782 Basel)
Buch über Hydrodynamik (1738)
Kinetische Gastheorie (Bernoullische Gleichung)
Theorie der schwingenden Saite (mit Euler und d'Alembert)
Erste bedeutende Resultate bei den partiellen DGLs
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Friedrich Wilhelm Bessell
(*22.07.1784 Minden
+17.03.1846 Königsberg(Kalinigrad))
Professor der Astronomie in Königsberg
Untersuchungen über Differentialgleichungen
Bessellsche Funktionen
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| C |
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Geronimo Cardano
(*24.09.1501 Pavia
+21.09.1576 Rom)
- Bekannteste Arbeit "Ars magna" (1545)
- Auflösungsmethoden für Gleichungen 3. Grades nach Tartaglia und 4. Grades nach Ferrari
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Augustin Louis Cauchy
(*21.08.1789 Paris
+23.05.1857 Sceaux)
- Bahnbrechende Arbeiten zur Analysis, zur Theorie der DGls
und zur Funktionentheorie
- Mit 7 Büchern und über 800 Veröffentlichungen einer der
produktivsten Mathematiker aller Zeiten
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Francesco Bonaventura Cavalieri
(*1598 Bologna
+1647 Bologna)
- Das Cavalierische Prinzip
- Behandelte in "Lo speccio ustorio" Probleme der Mechanik, u.a. die Fallinie. (1632)
- Verfasste "Geometria indivisibilibus...". (1635)
- Fand in "Direktorium generale" den Flächeninhalt des sphärischen Deiecks.
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René Descartes
(*31.03.1596 La Haye
+11.02.1650 Stockholm)
- Die Begründung der analytischen Geometrie in
seinem Buch "Géométrie" (1637)
- Begriff der "reellen" Zahlen
- Eines der berühmtesten Zitate:
"Cogito, ergo sum." Übersetzt: "Ich denke, also bin ich."
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| E |
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Albert Einstein
(*14.03.1879 Ulm
+18.04.1955 Princeton)
- Der vielleicht berühmteste deutsche Physiker aller Zeiten
- Seine bedeutendsten Arbeiten zum Fotoeffekt und
zur speziellen Relativitätstheorie (1905)
- Allgemeine Relativitätstheorie (1916)
- Nobelpreis für Physik (1921)
- Zitat: "Seitdem die Mathematiker über meine Relativitätstheorie
hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr."
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Euklid von Alexandria
(*408 v.Chr.
+355 v.Chr.)
- Hauptwerk die "Elemente", in welchen die Ergebnisse der Schulen des Pythagoras, des Eudoxos und
Theatet dargestellt werden.
- Das Werk ist streng logisch aufgebaut und ein Vorbild für alle ernsthaften mathematischen Schriften
bis zum 19. Jahrhundert geworden.
- Das 5. Buch der "Elemente" behandelt die fünf platonischen Körper
- Hat auch elementargeometrische Schriften, Arbeiten über Kegelschnitte und Optik verfaßt.
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Leonard Euler
(*15.04.1707 Basel
+18.09.1783 Petersburg)
- Sein Gesamtwerk umfaßt 886 Titel, darunter viele Lehrbücher
- Lehrbuch "Introductio in analysin infinitorum" (1748)
(Reihenlehre,
Trigonometrie, analytische Geometrie, Eliminationstheorie, Zeta-Funktion)
- Lehrbuch "Institutiones calculi differentiali" (1755)
- Lehrbuch "Institutiones calculi integrali" (1774)
- Lehrbuch der Mechanik (1736)
- Darstellung der Variationsrechnung (1744)
- Wichtige Einzelleistungen:
Der Eulersche Polyedersatz, die Eulersche Gerade, die Eulersche Konstante,
das quadratische Reziprozitätsgesetz, Lösung des Königsberger Problems
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Pierre de Fermat
(*17.08.1601 Beaumont de Lomage
+12.01.1665 Castres)
- Hauptleistungen auf dem Gebiet der Infinitesimalrechnung
und der Zahlentheorie
- Neben Descartes einer der Begründer der analytischen Geometrie
- Begriff der "Parabel"
- Der fragwürdige "Große Satz von Fermat"
(jahrhundertelang nicht bewiesen!)
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Jean Baptiste Joseph Fourier
(*21.03.1768 Auxerre
+16.05.1830 Paris)
- Bedeutendste Leistung: Die Behandlung des Funktionenbegriffs
- Darstellung einer beliebigen Funktion durch eine trigonometrische Reihe (1807-1812)
- "Théorie analytique de la chaleur" (1822) enthält die Fourier-Reihen zur Behandlung
von Gleichungen der Wärmefortpflanzung und den Anfang der Bearbeitung partieller DGLs mit
Randbedingungen durch trigonometrische Reihen
- wichtige Ergebnisse zur Theorie der Gleichungsauflösung und zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
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| G |
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Évariste Galois
(*25.10.1811 Paris
+31.05.1832 Paris)
- Leider schon in sehr jungen Jahren (knapp 21) in einem inszenierten Duell getötet
- Sein letzter Brief an einen Freund ist sein mathematisches Vermächtnis, die Vorstellung
einer vollständigen Gruppentheorie!
Dieses Schriftstück bedeutet den Beginn der modernen Algebra und der modernen Geometrie.
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Carl Friedrich Gauß
(*30.04.1777 Braunschweig
+23.02.1855 Göttingen)
- Beginn seiner wissenschaftlichen Tätigkeit mit Untersuchungen zum
geometrisch-arithmetischen Mittel, zur Verteilung der Primzahlen und zu den Grundlagen
der Geometrie (1791)
- Methode der kleinsten Quadrate (1794)
- Bedeutende Leistungen auf dem Gebiet der Zahlentheorie, z.B. das quadratische
Reziprozitätsgesetz (1795)
- Konstruktion von regelmäßigen n-Ecken mit Zirkel und Lineal (1796)
- Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra in seiner Dissertation von 1799
- Grundlagen der Theorie der elliptschen und Modulfunktionen (1799)
- Das erste umfangreiche Werk "Disquisitiones arithmeticae" (1801) gilt als Beginn der
modernen Zahlentheorie.
- Die hypergeometrische Reihe mit der ersten korrekten systematischen
Konvergenzuntersuchung (1812)
- Flächentheorie (1827)
- Die komlexen Zahlen in der Ebene und eine neue Primzahltheorie (1831)
- Erfindung des elektrischen Telegraphen in Zusammenarbeit mit W. Weber
- Die Potenzialtheorie (1839)
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| H |
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David Hilbert
(*23.01.1862 Königsberg
+14.02.1943 Göttingen)
- Seine weltweite Autorität beweist sein berühmter Vortrag 1900 in Paris, in dem er 23
mathematische Probleme anführte, welche noch heute das Interesse der Mathematiker finden.
- Arbeit auf den Gebieten der Invariantentheorie, der Idealtheorie und der Theorie der
Zahlenkörper
- "Die Grundlagen der Geometrie" (1899)
- Seine Arbeiten zu Integralgleichungen und Variationsrechnung prägten die moderne Analysis.
- Entwicklung der Mengenlehre
- Mit seiner Beweistheorie wurde er zum Hauptvertreter der formalistischen Richtung der
Begründung der Mathematik.
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Hippokrates von Chios
(*440 v.Chr.
+ --)
- Schrieb die erste systematische Abhandlung über Geometrie, die etwa 4 Bände der "Elemente"
von Euklid
umfassen.
- Quadratur der Möndchen des Hippokrates
- Gab dem Problem der Würfelverdoppelung und dem Delischen Problem eine neue Fassung.
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Giullaume Francois Antoine l'Hospital
(*1661 Paris
+02.02.1704 Paris)
- Einer der ersten, der den Leibnizschen Calculus verstand.
- Das erste Lehrbuch der Infinitesimalrechnung (1696)
- Die Regeln von de l'Haspital:
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Christiaan Huygens
(*14.04.1629 Den Haag
+08.06.1695 Den Haag)
- Erste mathematische Ergebnisse (1651)
- Die Arbeit "Rekening in Spelen von Gheluck" mit Ausführungen zu Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Erfindung der Pendeluhr und Arbeiten zur Lichttheorie
- Verbesserung der archimedischen Methode zur Berechnung der Kreiszahl PI und Ermittlung von
neun Dezimalstellen
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| J |
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Carl Gustav Jacob Jacobi
(*10.12.1804 Potsdam
+18.02.1851 Berlin)
- Bekannt geworden durch "Fundamenta nova theoriae functiorum ellipticarum" (1829)
- Die Arbeit "Rekening in Spelen von Gheluck" mit Ausführungen zu Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Rundlegende Beiträge zur Algebra, zur Eliminationstheorie und zur Theorie partieller DGLs
- "Vorlesungen über Dynamik" (1866)
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| K |
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Johannes Kepler
(*27.12.1571 Weil
+15.11.1630 Regensburg)
- Hauptarbeitsgebiete Astronomie und Optik
- fand die Grundgesetze der Planetenbewegung (1609 "Astronomia Nova", 1619 "Harmonices Mundi")
- Das astronomische Fernrohr (1611)
- Die Rudolphinischen Tafeln (1627), bis heute eines der wichtigsten Hilfsmittel der Astronomie
- Auf mathematischem Gebiet die heuristischen infinitesimalen Betrachtungen
- Bekannteste mathemaische Schrift: "Stereometrica Doliorum" (1615) mit der Keplerschen Faßregel
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Leopold Kronecker
(*1823 --
+1893 Berlin)
- Veröffentlichungen betreffen Arithmetik, Idealtheorie, Zahlentheorie, und elliptische Funktionen
- Vertreter der Berliner Schule, welche die Notwendigkeit der Arithmetisierung der
Mathematik behauptete
- Kronecker Symbol
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| L |
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Joseph Louis Lagrange
(*25.01.1736 Turin
+10.04.1813 Paris)
- Schon mit 19 Jahren Professor in Turin!
- Begründung der Variationsrechnung und ihre Anwendung auf die Dynamik(1760)
- Beiträge zum Dreikörper-Problem (1772)
- Die Anwendung der Theorie der Kettenbrüche auf die Auflösung von Gleichungen (1767)
- Zahlentheoretische Probleme und eine nicht gelungene Reduzierung der Infinitesimalrechnung
auf die Algebra
- Begründer der analytischen Mechanik mit seiner "Mécanique analytiques" (1788)
- Die Lagrange-Funktionen
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Jahann Heinrich Lambert
(*26.08.1728 Mühlhausen
+25.09.1777 Berlin)
- Strenge Darstellung der Analysis
- Arbeiten zur Perspektive (1759)
- Begründer der mathemaschen Photometrie
- Beweis der Irrationalität von PI und e (1767)
- Erkenntnisse zur nichteuklidischen Geometrie
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Pierre Simon Laplace
(*28.03.1749 Beaumont-en-Auge
+05.03.1827 Paris)
- Laplace-Transformation einer Funktion L(f)
- Analytische Theorie der Wahrscheinlichkeit (1812)
(beinhaltet u. a. Methode der erzeugenden Funktionen,
endgültige Formulierung des Mechanischen Materialismus)
- Himmelsmechanik (1799-1825)
(beinhaltet u. a. kosmologische Hypothese von Laplace und
die Potntialtheorie mir der Laplaceschen Gleichung)
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Adrien Marie Legendre
(*18.09.1752 Paris
+10.01.1833 Paris)
- Großer Anteil an der Begründung und Entwicklung der Zahlentheorie und Geodäsie
- Wesentliche Erkenntnisse zu elliptischen Integralen, zu den Grundlagen und Methoden der
euklidischen Geometrie, zur Variationsrechnung und zur theoretischen Astronomie
- Wendete als erster die Methode der kleinsten Quadrate an.
- Legendre-Polynome
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Gottfried Wilhelm Leibniz
(*01.07.1646 Leipzig
+14.11.1716 Hannover)
- Zitat: "Denn meine Regel ist, daß in der Natur nichts unerclärlich ist, obschohn uns die
Erclärung unbekand."
- Mathematischen Leistungen auf dem Gebiet der Infinitesimalrechnung und der Formalisierung der
Mathematik
- Verfaßte "Calculus" (1673), welches Differentiationszeichen, Regeln zum Differenzieren, Aussagen über
Extremwerte und Wendepunkte enthält.
- Integrationszeichen (1686)
- Behandelte Spezialprobleme der Algebra, Kombinatorik, symbolische Logik und Determinanten
- Auf Leibniz gehen die Ausdrücke Differential- und Integralrechnung, Funktion und Koordinaten zurück.
- Leibniz setzte das Gleichheitszeichen, den Multiplikationspunkt sowie die Bezeichnung durch
Indizes durch.
- Entwickelte eine Rechenmaschine (1673)
- Begründer (1700) und der erste Präsident der Akademie der Wissenschaften zu Berlin (1703)
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| M |
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Gaspard Monge
(*10.05.1746 Beaune
+28.07.1818 Paris)
- Bereits mit 16 Jahren Lehrer in Lyon!
- Als Freund Napoleons vorwiegend in Paris tätig
- Aus seinen Vorlesungen zum Festungsbau entwickelte Monge die Darstellende Geometrie
- Seine Zweitafelprojektion war lange Zeit ein Staatsgeheimnis
- Wichtige Erkenntnisse zur Theorie der Raumkurven und zur Differentialgeometrie
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John Napier (Neper)
(*1550 Edinburgh
+04.04.1617 Edinburgh)
- Erleichterungen numerischer Rechnungen
- Neperschen Rechenstäbe und die Einführung des Dezimalpunktes
- Hyperbolische und dekadische Logarithmen
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Isaac Newton
(*04.01.1643 Woolsthorpe
+31.03.1727 London)
- Arbeiten zur reinen und angewandten Mathematik
- Sein Hauptwerk "Philosophiae naturalis principia mathematica" (1687) ist grundlegend für die
Entwiclung der exakten Wissenschaften
- Definition der wichtigsten Grundbegriffe der Physik, die drei Axiome der Mechanik makroskopischer
Körper, das Gravitationsgesetz, die Ableitung der Keplerschen Gesetze und die erste
Veröffentlichung über die Fluxionsrechnung
- Reihenlehre, binomische Reihe (1669)
- Interpolationstheorie (Newton-Polynome) un Näherungsverahren
- Klassifizierung kubischer Kurven und Kegelschnitte
- Jahrzehntelange heftige Auseinandersetzungen mit Leibniz über die Priorität für die Entwicklung der
Infinitesimalrechnung
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| O |
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Georg Simon Ohm
(*16.03.1789 Erlangen
+06.07.1854 München)
- Das Ohmsche Gesetz (1825)
- Einheit in der Physik
- Veröffentlichte seine komplete Elektrizitätstheorie mit dem Werk
"Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet" (1827)
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| P |
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Blaise Pascal
(*19.06.1623 Clermont-Ferrand
+19.08.1662 Paris)
- Setzte das Pascalsche Dreieck bei der Untersuchung von Binomialkoeffizienten ein.
- Entdeckte mit 16 Jahren den Pascalschen Satz über das Sechseck.
- Konstruierte die erste bekannte Rechenmaschine (1641)
- Gilt neben Fermat als Begründer der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
- Erkenntnisse zur Integrationstheorie und Hydrostatik
- Die Programmiersprache Pascal ist nach ihm benannt worden.
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Jean Victor Poncelet
(*01.07.1788 Metz
+22.12.1867 Paris)
- Begründer der projektiven Geometrie
- Sein "Traité des propriétés projectives des figures" (1822) enthält alle wichtigen Begriffe.
- Wesentliche Arbeiten zur theoretischen Mechanik
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Pythagoras von Samos
(*580 v.Chr.
+496 v.Chr.)
- Satz des Pythagoras war schon lange vorher in Babylon bekannt.
- Kathetensatz
- Höhensatz
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Bernhard Riemann
(*17.09.1826 Breselenz
+20.07.1866 Selesca)
- Seine Theorie der quadratischen Differentialformen ist für die Relativitätstheorie ebenso
grundlegend wie die Riemannsche Geometrie.
- Die Idee der Riemannschen Fläche verlieh der Funktionentheorie ihren geometrischen Zug.
- Fundamentale Arbeiten zur Theorie der Abelschen Funktionen, zum Riemannschen Integral, zur
Theorie der DGLs und zur analytischen Zahlentheorie
- Die Riemannsche Vermutung gehört zu den wichtigsten noch ungelösten mathematischen Problemen.
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Carl Runge
(*30.08.1856 Bremen
+03.01.1927 Göttingen)
- Leistete besonders viel zur numerischen Behandlung technisch schwieriger Fragen,
zur Approximationstheorie und zur Funktionentheorie.
- Runge-Kutta-Verfahren (1895)
- Untersuchungen von Spektrallinien
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| S |
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Thomas Simpson
(*20.10.1710 Market Bosworth
+14.05.1761 Market Bosworth)
- Wichtigsten Arbeiten auf den Gebieten der Interpolation und numerischer Integration
- Simpson-Regel
- Arbeit an der Wahrscheinlichkeitstheorie: "The Nature and Laws of Chance" (1740)
- "The Doctrine and Application of Fluxions" (1750)
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Brook Taylor
(*18.08.1685 Edmonton
+29.12.1731 London)
- Arbeitete vorwiegend auf Gebieten der Analysis
- Die Taylorsche Reihe tritt erstmals 1712 auf und wurde 1715 hergeleitet.
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Thales von Milet
(*624 v.Chr.
+546 v.Chr.)
- Der erste Vertreter der ionischen Schule
- Satz des Thales ist von ihm erstmals streng formuliert worden.
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Pafnuti Lwowitsch Tschebyscheff
(*16.05.1821 Okatowo
+08.12.1894 Petersburg)
- Tschebyscheffschen Polynome
- Entwickelte durch seine Arbeiten die Wahrscheinlichkeitsrechnung zu einer streng
mathematischen Disziplin.
- Arbeiten auf den Gebieten der Zahlentheorie, der Integrations- und der Approximationstherie
- Seine Theorie der besten Approximation mündete im 20. Jahrhundert in die moderne konstruktive
Funktionentheorie ein.
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Francois Viète (Vièta)
(*1540 Fontenay-le-Compte
+13.12.1603 Paris)
- Satz von Vièta
- Hauptleistugen auf dem Gebiet der Gleichungsauflösung
- Führte die trigonometrische Form der Cardanischen Formeln ein.
- Löste 1593 eine Gleichung 45. Grades in Beantwortung einer öffentlichen Herausforderung.
- Berechnete PI auf neun Dezimalstellen und stellte PI in Form eines unendlichen Produktes dar.
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| W |
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Karl Weierstraß
(*31.10.1815 Ostenfelde
+19.02.1897 Berlin)
- Satz vob Bolzano-Weierstraß
- Arbeit über Jacobische und Abelsche Funktionen
- Erhielt für seine Arbeit 1854 über Abelsche Funktionen die Ehrendoktorwürde der Universität
Königsberg.
- Äußerst sorgfältige Behandlung infinitesimaler Fragen
- Klärte die grundlegenden Begriffe der Funktionentheorie und der Variationsrechnung völlig auf.
- Kritisierte oft heftig das unklare Dirichletsche Prinzip.
- Führte die strenge Begründung der Analysis zum Abschluß.
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