Benutzerspezifische Werkzeuge

Information zum Seitenaufbau und Sprungmarken fuer Screenreader-Benutzer: Ganz oben links auf jeder Seite befindet sich das Logo der JLU, verlinkt mit der Startseite. Neben dem Logo kann sich rechts daneben das Bannerbild anschließen. Rechts daneben kann sich ein weiteres Bild/Schriftzug befinden. Es folgt die Suche. Unterhalb dieser oberen Leiste schliesst sich die Hauptnavigation an. Unterhalb der Hauptnavigation befindet sich der Inhaltsbereich. Die Feinnavigation findet sich - sofern vorhanden - in der linken Spalte. In der rechten Spalte finden Sie ueblicherweise Kontaktdaten. Als Abschluss der Seite findet sich die Brotkrumennavigation und im Fussbereich Links zu Barrierefreiheit, Impressum, Hilfe und das Login fuer Redakteure. Barrierefreiheit JLU - Logo, Link zur Startseite der JLU-Gießen Direkt zur Navigation vertikale linke Navigationsleiste vor Sie sind hier Direkt zum Inhalt vor rechter Kolumne mit zusaetzlichen Informationen vor Suche vor Fußbereich mit Impressum

Artikelaktionen

Bachelor/Master - Arbeiten

Theoretische Untersuchung von Bandstruktureffekten in der inelastischen Tunnelspektroskopie

Die inelastische Tunnelspektroskopie (IETS) ist eine Methode zur Untersuchung von inelastischen Streuprozessen(Elektron-Phonon-Streuung, Elektron-Magnon-Streuung) während des Tunnelns durch eine Potentialbarriere. Das Signal bei IETS ist die zweite Ableitung der Strom-Spannungskennlinie. Neben inelastischen Prozessen werden aber auch Signale beobachtet, die kohärenten Prozessen zugeordnet werden, allerdings fehlen hierzu detaillierte theoretische Untersuchungen. Ziel der Arbeit ist die Betrachtung einer rechteckigen Tunnelbarriere, für die die Strom-Spannungskennlinie bzw. deren 2. Ableitung berechnet wird. Dazu muss die Transmissionswahrscheinlichkeit durch die Barriere als Funktion der Energie berechnet werden. Daraus kann im Rahmen des Landauer-Formalismus der Strom ermittelt werden. Neben freien Elektronen sollen auch kosinusartige Bänder, die auch Bandlücken bilden, berücksichtigt werden. Dadurch kann untersucht werden, welche Signale durch unterschiedliche Bandkrümmungen und Bandlücken hervorgerufen werden.

Ab initio Bestimmung von kp-Parametern

In der Halbleitertheorie ist die kp-Methode eine weit verbreitete Methode zur Beschreibung von Quantentopfstrukturen und deren opto-elektronischen Eigenschaften. Es handelt sich um eine störungstheoretische Methode, bei der die Bandstruktur parametrisiert werden kann. Die Parameter können entweder aus Anpassungen an Experimenten oder aus parameterfreien Rechnungen gewonnen werden. Unter parameterfreien (ab initio) Rechnungen versteht man Rechnungen, die ohne experimentelle Eingaben auskommen. Ziel der Arbeit ist die Bestimmung der kp-Parameter aus ab intio Berechnungen. Diese ab initio Berechnungen basieren auf der sogenannten Dichtefunktionaltheorie (DFT). Die kp-Parameter, wie z.B. effektive Massen und Matrixelemente, werden durch verschiedene Anpassungen der kp-Bandstruktur an die DFT Bandstruktur gewonnen. Durch dieses Vorgehen erhalten kp-Berechnungen, die diese ermittelten Parameter verwenden, Vorhersagungskraft, da keine experimentellen Ergebnisse erforderlich sind.

Plasmasimulation: Einfluss von Teilchen-Teilchen Stößen auf das Dichteprofil

Erster Schritt einer Plasmasimulation ist die Bestimmung des Dichteprofils des Neutralgases, da das Plasma mit diesem wechselwirkt. Aufgrund unterschiedlicher Zeitskalen werden das eigentliche Plasma und das Neutralgas getrennt voneinander berechnet. Zurzeit liegt ein Programm vor, das das Dichteprofil des Neutralgases (Restgas) in einem Vakuumtank für sehr niedrige Drücke berechnen kann. Dabei werden Teilchen-Teilchen-Stößen wegen des niedrigen Drucks vernachlässigt. Ziel dieser Arbeit ist es gerade diese Teilchen-Teilchen-Stöße zu berücksichtigen, um damit auch zu etwas höheren Drücken zu gehen.

Vergleich zwischen einer Plasmasimulation auf CPU und GPU

Ein wichtiger Bestandteil einer Plasmasimulation ist der Poissonsolver. Es gibt verschiedene Algorithmen die Poissongleichung numerisch zu lösen. Weiterhin hängt die Effizienz des verwendeten Algorithmus stark von dem verwendeten Rechensystem ab (CPU oder GPU). Ziel dieser Arbeit ist es, unterschiedliche numerische Verfahren zur Lösung der Poissongleichung auf einer CPU zu testen und diese Algorithmen auf eine GPU-Architektur zu übertragen. Ein Vergleich bezüglich der Rechenzeiten und möglicher Systemgrößen gibt Aufschluss darüber, ob eine Plasmasimulation insgesamt effizienter auf einer GPU-Architektur laufen kann.

Strategien zur Parallelisierung einer Plasmasimulation auf CPU und GPU

Plasmasimulationen sind sehr zeitaufwendig, wodurch sowohl die Anzahl an simulierten Teilchen, als auch das betrachtete Zeitfenster nur sehr klein sind. Aus diesem Grund ist eine Parallelisierung einer Plasmasimulation unumgänglich. Die Strategie einer Parallelisierung hängt allerdings stark von dem verwendeten Rechnersystem ab (CPU oder GPU). Ziel dieser Arbeit ist es unterschiedliche Strategien einer Parallelisierung zu entwickeln und zu testen. Im Allgemeinen wird eine effiziente Parallelisierung nicht ohne Näherungen der zugrunde liegenden physikalischen Gleichungen auskommen. Deshalb besteht ein erheblicher Teil der Arbeit darin, Näherungen für die Gleichungen zu finden und deren Gültigkeitsbereich zu untersuchen.

Ab initio Untersuchungen der strukturellen Phasen von Kupferoxid

Ziel der Arbeit ist die Untersuchung der strukturellen Parameter unterschiedlicher Kupferoxid-Strukturen basierend auf der Dichtefunktionaltheorie (DFT). Bei der DFT handelt es sich um eine parameterfreie (ab inito) Methode. Dabei bezieht sich parameterfrei darauf, dass keine experimentellen Daten verwendet werden müssen, wodurch diese Methode für Vorhersagen verwendet werden kann. Insbesondere kann untersucht werden, unter welchen Bedingungen (z.B. Druck) welche Struktur die Gleichgewichtsstruktur darstellt. Zusätzlich soll untersucht werden, wie stöchiometrisch unterschiedliche Strukturen miteinander verglichen werden können.

Entwicklung einer selbstkonsistenten Beschreibung thermoelektrischer Netzwerkmodelle

Netzwerkmodelle in der Thermoelektrik bieten die Möglichkeit, mikroskopische Transportphänomene an Grenzflächen, die quantenmechanisch behandelt werden müssen, auf die makroskopische Skala zu überführen. Für thermoelektrische Systeme müssen ein elektrisches, ein thermisches und ein Seebeck-Netzwerk gelöst werden. Diese werden durch Verwendung der Kirchhoffschen Regeln gelöst. Bei einem Seebeck-Netzwerk können auch Kreisströme entstehen. Ein elektrischer Strom, insbesondere ein Kreisstrom, führt zu einer lokalen Erwärmung der Probe und wirkt innerhalb des thermischen Netzwerkes als Stromquelle. Dies führt nun wiederum zu einer Änderung der lokalen Temperatur, die wiederum die elektrischen Widerstände und die Seebeck-Koeffizienten verändert. Dadurch ist eine selbstkonsistente Berechnungsmethode der Netzwerke notwendig, die innerhalb dieser Arbeit entwickelt werden soll.

Entwicklung einer Tight-Bindung Methode zur Beschreibung von großen Superzellen

Ab initio Methoden basierend auf Dichtefunktionaltheorie(DFT) bieten heute die Möglichkeit, ohne Verwendung experimenteller Eingaben die Elektronenstruktur sehr genau zu berechnen. Allerdings werden dabei i.A. nur periodische Strukturen untersucht. Um Legierungen und Dotierungen zu betrachten, werden Superzellen verwendet, die ein Vielfaches der Elementarzelle sind und artifiziell periodisch fortgesetzt werden. DFT-Methoden können trotz steigender Rechenleistung nur Superzellen mit 100-200 Atomen betrachten. Deswegen bedarf es Methoden, bei denen effektive Parameter aus DFT-Rechnungen extrahiert werden und in einem einfacheren Modell verwendet werden. Ziel dieser Arbeit ist die Implementierung einer Mehrband-Tight-Binding-Methode, bei der die Tight-Binding-Parameter aus DFT-Berechnungen extrahiert werden. In diesem Modell können dann Superzellen mit mehr als 1000 Atomen behandelt werden.

Theoretische Untersuchungen des Potentials von Oxiden für die Thermoelektrik

In der Thermoelektrik bietet sich die Verwendung von Oxiden aufgrund ihrer hohen Temperaturbeständigkeit an. Aus diesem Grund sollen in dieser Arbeit die thermoelektrischen Transportkoeffizienten von verschiedenen Oxiden berechnet werden. Dabei soll eine ab initio Methode basierend auf der Dichtefunktionaltheorie verwendet werden. Diese Methode ermöglicht eine Berechnung der Transportkoeffizienten ohne experimentelle Eingaben, wodurch Vorhersagen möglich sind. Damit können mögliche Oxide identifiziert werden, die ein hohes Potential für thermoelektrische Anwendungen besitzen.

Vergleich von Rechenzeiten von Matrixoperationen zwischen CPU und GPU

In der theoretischen Festkörperphysik müssen häufig iterative Matrixgleichungen gelöst werden. Diese Gleichungen können entweder iterativ oder durch eine Matrixinversion gelöst werden. Für kleine Systeme ist die Matrixinversion schneller, während für sehr große Systeme eine iterative Lösung schneller sein kann. Aktuell kommen GPUs verstärkt für wissenschaftliche Berechnungen zum Einsatz. Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung des Potentials von GPUs für typische Methoden in der theoretischen Festkörperphysik. Dazu sollen Methoden zur Matrixinversion auf CPUs und GPUs miteinander verglichen werden. Neben der reinen Rechenzeit muss dabei der Speicherbedarf, die Parallelisierbarkeit und letztendlich auch der Preis berücksichtigt werden. Neben der Matrixinversion sollen auch die iterativen Methoden verglichen werden.

Beschreibung der Elektron-Phonon-Kopplung im Landauer-Modell

Das Landauer-Modell ermöglicht im Rahmen der Nichtgleichgewicht-Greenschen-Funktionsmethode die Berechnung der Transmission durch eine beliebige Barriere. Bei dem Transport können die Elektronen auch inelastisch z.B. an Phononen gestreut werden. Diese Streuung kann im Landauer-Modell durch eine sogenannte Selbstenergie beschrieben werden. Im einfachsten Fall hängt diese Selbstenergie direkt mit der Streuzeit zusammen. Ziel der Arbeit ist es, ausgehend von einem bestehenden Programm,dass den elastischen Transport beschreibt, die Elektron-Phonon-Kopplung über die Streuzeit zu implementieren undfür unterschiedliche Systeme zu testen.

Weitere Themen

Selbstverständlich sind die möglichen Themen nicht auf die hier aufgezählten beschränkt, es dürfen somit gerne eigene Vorschläge gemacht werden. Bei Fragen zögern Sie bitte nicht, sondern wenden Sie sich gerne an Prof. Dr. Christian Heiliger.