Forschung
Arithmetische Gruppen
Arithmetische Gruppen
Arithmetische Gruppen wie SL_n(Z) vereinen zahlentheoretische, algebraische und geometrische Aspekte und treten in vielen mathematischen Kontexten auf. Wir untersuchen sie als Gitter auf symmetrischen Räumen und euklidischen Gebäuden im Hinblick auf Kazhdans Eigenschaft (T) und Margulis' Normale-Untergruppen-Eigenschaft.
Endlichkeitseigenschaften
Endlichkeitseigenschaften
Topologische Endlichkeitseigenschaften verallgemeinern die Eigenschaften endlich erzeugt und endlich präsentiert zu sein und stehen in direktem Bezug zu Zusammenhangseigenschaften von Räumen. Wir untersuchen Endlichkeitseigenschaften u.a. von arithmetischen Gruppen, thompsonartigen Gruppen, Kac-Moody-Gruppen.
Drittmittel
Unsere Forschung wird durch folgende Drittmittelprojekte gefördert:
- Grobe Geometrie von einfachen Gruppen und Gebäuden, WI 4079/6, https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/411567927, DFG Heisenberg-Förderung
- Geometrische Invarianten diskreter und lokalkompakter Gruppe, WI 4079/7, https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/441648074, DFG Sachbeihilfe im Rahmen des SPP 2026, https://spp2026.de/
- Endlichkeitseigenschaften von Kac-Moody-Gruppen, WI 4079/8, https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/496757904, DFG Sachbeihilfe
- Stipendium für Dorian Chanfi der Humboldt Stiftung, https://www.humboldt-foundation.de/
Ausgewählte Puplikationen
- Bux, K. U.; Köhl, R. und Witzel, S. 2013. Higher finiteness properties of reductive arithmetic groups in positive characteristic: The Rank Theorem. Annals of Mathematics 177: 311-366
- Skipper, R.; Witzel, S. und Zaremsky, M. C. B. 2019. Simple groups separated by finiteness properties. Inventiones mathematicae 215: 713-740
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Witzel, S. 2014. Finiteness Properties of Arithmetic Groups Acting on Twin Buildings. Springer Cham Heidelberg New York Dordrecht London