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Artikelaktionen

Mathematik zwischen Schule und Hochschule

Die Dozenten des Mathematischen Instituts bieten regelmäßig interessante Vorträge für mathematisch interessierte Schülerinnen und Schüler an. Auf dieser Seite finden Sie einen Überblick der angebotenen Vorträge. Bei Interesse kontaktieren Sie bitte Frau Petra Kuhl (0641 99-32171, E-Mail: Petra.Kuhl@math.uni-giessen.de), um einen Termin zu vereinbaren.

Karten mischen

In diesem Vortrag geht es um...

Karten mischen

Bei vielen Kartenspielen wie zum Beispiel Poker rechnen professionelle Spielerinnen bzw. Spieler ihre Chancen aus. Dabei gehen sie davon aus, dass jede Anordnung des Kartendecks gleichwahrscheinlich ist. Warum? Dürfen sie das? Bewirkt das Mischen der Karten tatsächlich, dass alle Anordnungen gleichwahrscheinlich sind und wenn ja, wie lange sollte dann gemischt werden?

 

Vortragender:  Matthias Meiners  

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Foto: Rolf K. Wegst

Zielgruppe: Mittel- oder Oberstufe

Vorkenntnisse: Bruchrechnen

Zeitrahmen: idealerweise zwei Schulstunden (flexibel 45-90 Minuten)

Erforderliche Ausstattung: Beamer oder Videokonferenz

Format (max. Teilnehmerzahl): Vortrag mit Interaktion (max. 50 Personen)

Mit welcher Wahrscheinlichkeit stirbt eine Population aus

Dieser Vortrag heißt...

Mit welcher Wahrscheinlichkeit stirbt eine Population aus

Heute ist es eine naheliegende und wichtige Frage, mit welcher Wahrscheinlichkeit das Eintragen einer ansteckenden Viruserkrankung in eine Gemeinschaft zu einem unkontrollierten Ausbruch führt. Die Mathematik stellt für solche Fragestellungen Modelle bereit. Das älteste geht auf Sir Francis Galton zurück, der sich im Jahr 1873 mit der Frage beschäftigte, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Familienname ausstirbt. Diese Frage unterscheidet sich aus mathematischer Sicht kaum von der Eingangsfrage und wurde von Reverend Henry William Watson, einem Zeitgenossen und Freund Galtons, untersucht und gelöst. Im Vortrag werden das Galton-Watson-Modell im historischen Kontext und im Kontext der andauernden Corona-Pandemie vorgestellt und die Aussterbewahrscheinlichkeit im Modell bestimmt.


Vortragender:  Matthias Meiners  

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Foto: Rolf K. Wegst

Zielgruppe: Oberstufe

Vorkenntnisse: Funktionen, insbesondere Polynome; Ableitung; Verkettung von Funktionen; idealerweise: Grundkenntnisse in Stochastik

Zeitrahmen: idealerweise zwei Schulstunden (flexibel 45-90 Minuten)

Erforderliche Ausstattung: Beamer oder Videokonferenz

Format (max. Teilnehmerzahl): Vortrag mit Interaktion (max. 50 Personen)

Entscheidungen unter Unsicherheit

In diesem Vortrag geht es um...

Entscheidungen unter Unsicherheit

In vielen Entscheidungssituationen kann man den Nutzen der zur Wahl stehenden Alternativen nicht mit Sicherheit voraussagen. Solche Entscheidungsprobleme treten sowohl in alltäglichen Situationen als auch in spielerischen oder unternehmerischen Kontexten auf. Beispiele hierfür sind: Soll ich morgens den Bus oder das Fahrrad nehmen, wenn der Wetterbericht eine Niederschlagswahrscheinlichkeit von 50% voraussagt? Welche Spielkarte soll ich als nächstes legen, wenn ich die Hand meiner Mitspieler nicht kenne? Wie viel Ware soll ein Unternehmen produzieren, wenn die Nachfrage nach dem Produkt nur geschätzt werden kann?

In diesem Vortrag werden wir sehen, wie man mittels mathematischer Methoden viele Entscheidungsprobleme formulieren und lösen kann. Insbesondere werden wir uns konkreten Entscheidungsproblemen (z.B. dem so genannten Bewerberproblem) durch Computersimulationen spielerisch nähern und unsere intuitive Lösung mit der mathematisch optimalen Lösung vergleichen.

 


Vortragender:  Thomas Kruse  

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Foto: Rolf K. Wegst

Zielgruppe: Oberstufe

Vorkenntnisse: keine

Zeitrahmen: 45-90 Minuten

Erforderliche Ausstattung: Beamer oder Videokonferenz

Format (max. Teilnehmerzahl): Vortrag mit Interaktion (max. 50 Personen)

Polyeder

Dieser Vortrag behandelt...

Die eulersche Polyederformel

Ein Würfel hat 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Seiten und 8 - 12 + 6 = 2. Ein Tetraeder hat 4 Ecken, 6 Kanten und 4 Seiten und 4 - 6 + 4 = 2. Ausgehend von dieser Beobachtung entdecken wir, dass alle konvexen Polyeder die Formel von Euler erfüllen. Woher kommt das? Der Grund liegt letztlich nicht in der Kombinatorik von Polyedern, sondern in der Topologie der Sphäre...

Vortragender: Stefan WitzelProf. Dr. Stefan Witzel

Zielgruppe: Mittel- oder Oberstufe

Vorkenntnisse: keine; optional lineare Algebra und/oder vollständige Induktion

Zeitrahmen: 45-90 Minuten

Erforderliche Ausstattung: Beamer oder Viedokonferenz

Format (max. Teilnehmerzahl): Vortrag mit Interaktion (max. 40)

Platonic solids
Platonische Körper (erstellt mit Polymake)

Sie haben Ihr Ziel erreicht

Dieser Vortrag heißt...

Sie haben Ihr Ziel erreicht

Wir haben uns daran gewöhnt, dass uns unser Navi oder Handy auf dem kürzesten Weg zu jedem beliebigen Ziel führen kann. Dieser Technik zugrunde liegt (neben GPS und gutem Kartenmaterial) ein erstaunlich einfacher Algorithmus des niederländischen Informatikers Edsger Dijkstra aus den 1950er-Jahren. In diesem Vortrag werden wir Dijkstras Algorithmus neu entdecken.

Wir werden uns auch Probleme ansehen, die dem Problem, den kürzesten Weg zu finden, sehr ähnlich erscheinen, aber praktisch nicht gelöst werden können.

 

Vortragender:  Stefan WitzelProf. Dr. Stefan Witzel

Zielgruppe: Mittel- oder Oberstufe

Vorkenntnisse: keine; optional etwas Graphentheorie

Zeitrahmen: idealerweise zwei Schulstunden (flexibel 45-90 Minuten)

Erforderliche Ausstattung: Beamer oder Videokonferenz

Format (max. Teilnehmerzahl): Vortrag mit Interaktion (max. 50 Personen)

 

Geheimschriften und das Internet

Dieser Vortrag heißt...

Geheihmschriften und das Internet

Seit Jahrtausenden entwickeln Verschwörer, Verliebte, Spione und andere Techniken, um sich Nachrichten zu schicken, die andere nicht lesen können. Bis in die 1970er Jahre galt dabei eine Voraussetzung als unumgänglich: um sich geheime Nachrichten schreiben zu können, muss man vorher ein gemeinsames Geheimnis (einen „Schlüssel“) verabredet haben. Dieses Paradigma wurde 1976 durch das Diffie–Hellman-Protkoll widerlegt: es ermöglicht, mit fremden Personen, die man nie vorher gesehen hat, sicher verschlüsselte Nachrichten auszutauschen. Die asymmetrische Verschlüsselung war geboren. Erst später wurde bekannt, dass der britische Geheimdienst diese Technik bereits 1969 kannte.

Das heutige Internet wäre ohne asymmetrische Verschlüsselung undenkbar. Praktisch alle Kommunikation im Internet wird heute durch asymmetrische Verschlüsselung gesichert.

Im Vortrag werden wir das RSA-Verfahren kennenlernen, eines der verbreitetsten Verfahren zur asymmetrischen Verschlüsselung. Wir werden uns auch ansehen, wie Quantenmechanik die Sicherheit asymmetrischer Verfahren bedroht, aber auch neue Verschlüsselungstechniken ermöglichen kann.

 

Vortragender:  Stefan WitzelProf. Dr. Stefan Witzel

Zielgruppe: Oberstufe

Vorkenntnisse: Rechnen modulo n ist hilfreich

Zeitrahmen: idealerweise zwei Schulstunden (flexibel 45-90 Minuten)

Erforderliche Ausstattung: Beamer oder Videokonferenz

Format (max. Teilnehmerzahl): Vortrag mit Interaktion (max. 50 Personen)

Brain Reading – Gedankenlesen mit Methoden der Neuroinformatik?

In diesem Vortrag geht es um...

Brain Reading – Gedankenlesen mit Methoden der Neuroinformatik?

Unsere Gedanken- und Erlebenswelten sind privat und für andere unzugänglich. Können wir mit Methoden der Gehirnforschung auch „von außen“ erkennen, was andere Menschen denken oder fühlen? In diesem Vortrag erkunden wir, wie Aufnahmen von Gehirnaktivität uns verraten können, was im Gehirn anderer vorgeht. Dazu lernen wir Methoden der Informatik und des maschinellen Lernens kennen, die es uns erlauben, statistische Vorhersagen über die Gedanken und das Erleben von Menschen zu treffen. Ausgehend von der Genauigkeit solcher Vorhersagen diskutieren wir praktische Anwendungen von Brain Reading, beispielsweise im klinischen oder kriminologischen Kontext, und fragen nach ethischen Gesichtspunkten beim Einsatz solcher Methoden.
Der Vortrag soll speziell die Anwendung von im Studiengang Data Science vermittelten Methoden der Mathematik und Informatik veranschaulichen.

 

Daniel Kaiser

Vortragender:  Daniel Kaiser

Zielgruppe: Oberstufe

Vorkenntnisse: keine

Zeitrahmen: idealerweise zwei Schulstunden (flexibel 45-90 Minuten)

Erforderliche Ausstattung: Beamer oder Videokonferenz

Format (max. Teilnehmerzahl): Vortrag mit Interaktion (max. 50 Personen)